Το Κυβερνείο, ένα διώροφο κτίριο με ξύλινη κεραμοσκεπή που στέγασε την πρώτη κυβέρνηση της νεότερης Ελλάδας, βρίσκεται στο κέντρο της πόλης. Ανήκε στον Αιγινήτη πρόκριτο Μιχαήλ Μοίρα και είχε κατασκευασθεί το 1803. Χρησιμοποιήθηκε επίσης ως κατοικία του αρχιμανδρίτη Γρηγορίου Μοίρα και του Πετρόμπεη Μαυρομιχάλη. Το κτίριο επισκευάστηκε από τον μηχανικό Θεόδωρο Βαλλιάνο το 1827 εν όψει της άφιξης του Κυβερνήτη, με απόφαση της Αντικυβερνητικής Επιτροπής. Ο Καποδίστριας εγκαταστάθηκε εκεί μετά την άφιξή του στην Αίγινα. Μετά την αναχώρηση του Κυβερνήτη για το Ναύπλιο το κτίριο παραχωρήθηκε για άλλες χρήσεις. Μεταπολεμικά το καποδιστριακό αυτό κτίριο στέγασε το γυμνάσιο της πόλης.